Hypothesentest: Fachexperten helfen
Der Hypothesentest ist in vielen Studiengängen von Bedeutung, in denen es um die Auswertung von Daten geht. Dazu gehören unter anderem:
Insbesondere können aus dem Fachbereich Medizin Ghostwriter Sie unterstützen, indem sie einen Hypothesentest für Sie erstellen, durchführen und wissenschaftlich dokumentieren. Unsere Ghostwriter sind Doktoren und Professoren, die sich mit zahlreichen Forschungsthemen auseinandergesetzt haben.
Wie in der Medizin können auch in der Disziplin Sozialwissenschaften Ghostwriter Ihnen bei der Erstellung Ihrer Abschlussarbeit Hilfe leisten und einen Hypothesentest für Sie konzipieren. Unsere Ghostwriter sind Experten aus verschiedenen Fachbereichen, die über eine hervorragende Ausbildung und langjährige Erfahrung verfügen.
Wirtschaftswissenschaften: In den Wirtschaftswissenschaften ist der Hypothesentest weit verbreitet, um die Effektivität von wirtschaftspolitischen Maßnahmen zu untersuchen. Ebenfalls können in dem Fachgebiet BWL Ghostwriter für Sie einen Hypothesentest erstellen.
Naturwissenschaften: In den Naturwissenschaften wie Chemie oder Biologie wird der Hypothesentest gleichfalls sehr oft verwendet. Hier geht es häufig um die Wirksamkeit von neuen Medikamenten zu untersuchen. Wenn Sie die Leistungen aus dem Fachgebiet Chemie Ghostwriter oder Biologie Ghostwriter in Anspruch nehmen, auch zur Durchführung eines Hypothesentests, erhalten Sie professionelle Hilfe in diesen Studienfächern durch erfahrene Fachleute,
Psychologie
Linguistik
Statistik
Informatik
Wenn Sie in einem der genannten Studienfächer Ihre Abschlussarbeit, zum Beispiel eine Mustervorlage für Ihre Masterarbeit schreiben lassen möchten, in der einen Hypothesentest erstellt werden soll, können Sie sich gerne durch unsere professionellen Ghostwriter eine Mustervorlage für Ihre Arbeit erstellen lassen.
Hypothesentest: Grundlagen
Der Hypothesentest basiert auf Vermutungen und Hypothesen. Vermutungen sind Annahmen über die Welt, die nicht durch Daten gestützt werden. Hypothesen sind spezifische Aussagen über die Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen.
Hypothesentest: Null- und Alternativhypothese
Bei einem Hypothesentest werden zwei Hypothesen aufgestellt, die im Laufe des Tests überprüft werden. Diese Hypothesen sind:
Nullhypothese: Die Hypothese, die besagt, dass es keine Veränderung gibt.
Alternativhypothese: Die Hypothese, die besagt, dass es eine Veränderung gibt.
Die Nullhypothese ist die Annahme, die im Laufe des Tests widerlegt werden soll. Wenn die Nullhypothese widerlegt wird, bedeutet dies, dass die Alternativhypothese wahrscheinlicher ist.
Hypothesentest: Signifikanzniveau
Zu berücksichtigen ist in diesem Zusammenhang das Signifikanzniveau. Dies ist ein Wert, der die Wahrscheinlichkeit angibt, mit der die Nullhypothese fälschlicherweise abgelehnt wird, obwohl sie tatsächlich wahr ist.
Ein Signifikanzniveau von 0,05 zum Beispiel bedeutet, dass wir mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% einen Fehler begehen, wir lehnen also in 5% der Fälle die Nullhypothese ab, obwohl sie tatsächlich wahr ist.
Hypothesentest: Signifikanz und p-Wert
Das Signifikanzniveau ist von der Signifikanz zu unterscheiden. Letztere ist das Ergebnis des Hypothesentests, insbesondere der p-Wert. Der p-Wert gibt an, wie wahrscheinlich die beobachteten Daten sind, wenn die Nullhypothese, also kein Effekt oder Zusammenhang, wahr ist. Ein kleiner p-Wert, typischerweise kleiner als das gewählte Signifikanzniveau, führt dazu, dass die Nullhypothese abgelehnt wird, da es unwahrscheinlich ist, dass die Daten rein zufällig sind.
Ein p-Wert von 0,07 zum Beispiel bedeutet, dass der beobachtete Unterschied mit einer Wahrscheinlichkeit von 7 % zufällig auftritt. In diesem Fall würde man die Nullhypothese nicht ablehnen, da es möglich ist, dass der beobachtete Unterschied durch Zufall entstanden ist.
Ein p-Wert von 0,01 hingegen bedeutet, dass der beobachtete Unterschied mit einer Wahrscheinlichkeit von nur 1 % zufällig auftritt. In diesem Fall würde man die Nullhypothese ablehnen, da es sehr unwahrscheinlich ist, dass der beobachtete Unterschied durch Zufall entstanden ist.
Der p-Wert ist ein wichtiger Indikator für die Signifikanz eines Ergebnisses. Ein niedriger p-Wert bedeutet, dass das Ergebnis wahrscheinlich nicht durch Zufall entstanden ist.
Hypothesentest: Ausrichtung
Der Hypothesentest kann auf dreierlei Weise ausgerichtet sein:
Beidseitiger Hypothesentest: Ein beidseitiger Hypothesentest prüft, ob ein Wert oder eine Differenz größer oder kleiner als ein bestimmter Wert ist.
Linksseitiger Hypothesentest: Ein linksseitiger Hypothesentest überprüft, ob ein bestimmter Wert kleiner als ein anderer Wert ist.
Rechtsseitiger Hypothesentest Ein rechtsseitiger Hypothesentest überprüft, ob ein bestimmter Wert größer als ein anderer Wert ist.
Hypothesentest: ungerichteter und gerichteter Charakter
Bei einem beidseitigen Hypothesentest wird nicht vorgegeben, in welche Richtung sich die Differenz zwischen den beiden Werten bewegen muss. Das bedeutet, dass der Test sowohl eine Abweichung nach oben als auch eine Abweichung nach unten als signifikant bewerten kann, weshalb er als ungerichtet charakterisiert wird.
Im Gegensatz dazu sind die links- und rechtsseitigen Hypothesentests einseitig, haben demnach einen gerichteten Charakter. Bei einem einseitigen Test wird vorgegeben, in welche Richtung sich die Differenz bewegen muss. Das bedeutet, dass der Test nur Abweichungen in eine Richtung als signifikant bewerten kann.
Hypothesentest Beispiel: Hypothesentest zum Effekt von Vitamin C auf die Grippedauer
Angenommen, Sie wollen testen, ob Vitamin C die Grippedauer verkürzt.
Um diesen Hypothesentest durchzuführen, könnten Sie eine Stichprobe von Menschen ziehen, die an Grippe erkrankt sind. Die Hälfte der Stichprobe würde Vitamin C einnehmen, die andere Hälfte ein Placebo. Anschließend würden Sie die Grippedauer beider Gruppen vergleichen.
Hypothesentest Beispiel: Wahl des Ausrichtung
Zur Ausrichtung des Hypothesentests bestehen die dargestellten drei Möglichkeiten.
Linksseitiger Hypothesentest
Bei einem linksseitigen Hypothesentest würde nur geprüft werden können, ob ein Wert kleiner als ein anderer Wert ist. Die Nullhypothese würde dann besagen, dass der erste Wert nicht kleiner als der zweite Wert ist. Die Alternativhypothese würde besagen, dass der erste Wert kleiner als der zweite Wert ist.
Im Beispiel könnten Sie also nur feststellen, ob Vitamin C die Grippedauer verkürzt, aber nicht, ob es die Grippedauer verlängert.
In diesem Fall lautet folglich Ihre Nullhypothese: Vitamin C verlängert die Grippedauer nicht. Die Alternativhypothese wäre entsprechend: Vitamin C verkürzt die Grippedauer.
Rechtsseitiger Hypothesentest
Bei einem rechtsseitigen Hypothesentest würde hingegen geprüft, ob ein Wert größer als ein anderer Wert ist. Die Nullhypothese besagt in diesem Fall, dass der erste Wert nicht größer als der zweite Wert ist, die Alternativhypothese folglich, dass der erste Wert größer als der zweite Wert ist.
In diesem Fall lautet Ihre Nullhypothese: Vitamin C verkürzt die Grippedauer nicht. Ihre Alternativhypothese wäre: Vitamin C verlängert die Grippedauer.
Im Beispiel könnte eine rechtsseitiger Hypothesentest also nur prüfen, ob Vitamin C die Grippedauer verlängert, aber nicht, ob es die Grippedauer verkürzt.
Beidseitiger Hypothesentest
Der beidseitige Hypothesentest kann prüfen, ob ein Wert größer oder kleiner als ein anderer Wert ist. Nur dieser Test kann somit eine Abweichung nach oben als auch nach unten als signifikant bewerten.
Zusammengefasst wirken sich in unserem Beispiel die unterschiedlichen Ausrichtungen des Hypothesentests auf die Formulierung der Hypothesen folgendermaßen aus:
Hypothesentest | Nullhypothese | Alternativhypothese |
Einseitiger Hypothesentest | Linksseitig: Vitamin C verlängert die Grippedauer nicht. | Linksseitig: Vitamin C verkürzt die Grippedauer. |
Einseitiger Hypothesentest | Rechtsseitig: Vitamin C verkürzt die Grippedauer nicht. | Rechtsseitig: Vitamin C verlängert die Grippedauer. |
Beidseitiger Hypothesentest | Vitamin C hat keinen Einfluss auf die Grippedauer. | Vitamin C verkürzt oder verlängert die Grippedauer. |
Im Beispiel des Hypothesentests zur Verkürzung der Grippedauer durch Vitamin C sollten Sie einen beidseitigen Hypothesentest durchführen, wenn Sie nicht sicher wissen, ob die Einnahme von Vitamin C die Dauer der Grippe verkürzt oder verlängert.
Ihre Nullhypothese würde dann lauten: Die Einnahme von Vitamin C hat keinen Einfluss auf die Dauer einer Grippe.
Ihre Alternativhypothese wäre: Die Einnahme von Vitamin C verkürzt oder verlängert die Dauer einer Grippe.
Als Ausgangswerte könnten Sie folgende Parameter zugrunde legen:
Ergebnisse Ihrer Stichprobe:
Berechnung des p-Werts
p(x >= 1) = 1 - P(z <= (1 - 6) / 0,5)
p(x >= 1) = 1 - P(z <= -2)
p(x >= 1) = 1 - 0,0257
p(x >= 1) = 0,9743
Die Buchstaben in der Gleichung stehen für folgende Größen:
p(x >= 1) ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Unterschied zwischen den durchschnittlichen Grippedauern in den beiden Gruppen mindestens 1 Tag beträgt.
z ist die Teststatistik. In diesem Fall ist die Teststatistik der Unterschied zwischen den durchschnittlichen Grippedauern in den beiden Gruppen, geteilt durch die Standardabweichung der Verteilung der Teststatistik.
P(z <= a) ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Teststatistik kleiner oder gleich a ist.
(1 - 6) / 0,5 ist der Unterschied zwischen den durchschnittlichen Grippedauern in den beiden Gruppen, geteilt durch die Standardabweichung der Verteilung der Teststatistik.
Interpretation des p-Werts
Die Wahrscheinlichkeit, dass die durchschnittliche Grippedauer in der Vitamin-C-Gruppe durch Zufall 1 Tag oder noch kürzer ist, wenn die Nullhypothese wahr ist, beträgt 0,9743. Das bedeutet, dass es in 97,43 % der Fälle zu einem Ergebnis kommt, das unter der Annahme einer falschen Nullhypothese nicht signifikant ist.
Da diese Wahrscheinlichkeit relativ hoch ist, kann die Nullhypothese nicht abgelehnt werden. Wir können nicht mit Sicherheit sagen, ob die Einnahme von Vitamin C die Dauer einer Grippe verkürzt oder verlängert. Es gibt zwar Hinweise darauf, dass die Einnahme von Vitamin C die Dauer einer Grippe verkürzt, aber die Ergebnisse sind nicht signifikant.
Wir bejahen damit die Nullhypothese, wonach die Einnahme von Vitamin C hat keinen Einfluss auf die Dauer einer Grippe hat.
Hypothesentest Beispiel: Zusammenfassung
Parameter | Wert |
Nullhypothese | Die Einnahme von Vitamin C hat keinen Einfluss auf die Dauer einer Grippe. |
Alternativhypothese | Die Einnahme von Vitamin C verkürzt oder verlängert die Dauer einer Grippe. |
Signifikanzniveau | 0,05 |
Stichprobengröße | 100 Personen |
Durchschnittliche Grippedauer in der Placebo-Gruppe | 7 Tage |
Durchschnittliche Grippedauer in der Vitamin-C-Gruppe | 6 Tage |
p-Wert | 0,97 |
Interpretation des p-Werts | Die Wahrscheinlichkeit, dass die durchschnittliche Grippedauer in der Vitamin-C-Gruppe durch Zufall 1 Tag oder noch kürzer ist, wenn die Nullhypothese wahr ist, beträgt 0,9743. Das bedeutet, dass es in 97,43% der Fälle zu einem Ergebnis kommt, das unter der Annahme einer falschen Nullhypothese nicht signifikant ist. |
Fazit | Die Ergebnisse des Hypothesentests sind nicht eindeutig. Es gibt Hinweise darauf, dass die Einnahme von Vitamin C die Dauer einer Grippe verkürzt, aber die Ergebnisse sind nicht signifikant. Die Einnahme von Vitamin C hat nach unserem Hypothesentest keinen Einfluss auf die Dauer einer Grippe. |
Hypothesentest: Fehlerquellen
Bei einem Hypothesentest kann es zu fehlerhaften Ergebnissen kommen. Die häufigsten Fehlerquellen sind die sogenannten Fehler der 1. und 2. Art.
Hypothesentest: Fehler 1. Art
Bei einem Fehler 1. Art wird die Nullhypothese fälschlicherweise abgelehnt. Dies bedeutet, dass Sie zu dem Schluss kommen würden, dass es einen Unterschied gibt, obwohl in Wirklichkeit keiner vorliegt, dass also die Alternativhypothese wahr ist, obwohl sie tatsächlich falsch ist.
Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 1. Art wird durch das Signifikanzniveau bestimmt. Das Signifikanzniveau ist der Wert, der festlegt, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Fehler 1. Art auftritt. In der Regel wird ein Signifikanzniveau von 0,05 verwendet. Dies bedeutet, dass wir die Nullhypothese nur ablehnen, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass das beobachtete Ergebnis zufällig auftritt, kleiner als 5 % ist.
Hypothesentest Beispiel: Fehler 1. Art
In dem Beispiel zur Frage, ob Vitamin C die Grippedauer verkürzt, könnte Sie die Negativhypothese wie folgt formulieren: Vitamin C hat keinen Einfluss auf die Grippedauer, die Alternativhypothese: Vitamin C verkürzt die Grippedauer.
Wir ziehen nun wieder eine Stichprobe von Menschen, die an Grippe erkrankt sind. Die Hälfte der Stichprobe nimmt Vitamin C ein, die andere Hälfte ein Placebo. Anschließend vergleichen wir die Grippedauer der beiden Gruppen.
Angenommen Sie kommen zu folgenden Resultaten:
Das Die durchschnittliche Grippedauer in der Vitamin-C-Gruppe beträgt 5 Tage. Die durchschnittliche Grippedauer in der Placebo-Gruppe beträgt 7 Tage.
Der p-Wert für diesen Test beträgt 0,02. Um ihn zu berechnen, müssen Sie die Verteilung der Teststatistik unter der Annahme kennen, dass die Nullhypothese wahr ist. In diesem Beispiel ist die Teststatistik der Unterschied zwischen den durchschnittlichen Grippedauern in den beiden Gruppen.
Wenn die Nullhypothese wahr ist, dann sollte die Verteilung der Teststatistik normal sein mit einem Mittelwert von 0. Die Standardabweichung der Verteilung hängt von der Stichprobengröße ab.
Im Beispiel beträgt die Stichprobengröße bei insgesamt 100 Teilnehmern der Studie in jeder Gruppe 50. Die Standardabweichung der Verteilung der Teststatistik beträgt daher etwa 0,5.
Die Wahrscheinlichkeit, dass der Unterschied zwischen den durchschnittlichen Grippedauern in den beiden Gruppen 2 Tage oder noch größer ist, wenn die Nullhypothese wahr ist, berechnet sich wie folgt:
p(x >= 2) = 1 - p(x <= 2)
p(x >= 2) = 1 - P(z <= (2 - 0) / 0,5)
p(x >= 2) = 1 - P(z <= 4)
p(x >= 2) = 1 - 0,6554
p(x >= 2) = 0,3446
p(x >= 2) = 0,02
Die Wahrscheinlichkeit, dass der Unterschied zwischen den durchschnittlichen Grippedauern in den beiden Gruppen 2 Tage oder noch größer ist, wenn die Nullhypothese wahr ist, hat den p-Wert 0,02.
Da der p-Wert kleiner als das gewählte Signifikanzniveau von 0,05 ist, können Sie die Nullhypothese ablehnen.
In diesem Beispiel würden Sie somit der Alternativhypothese folgend zu dem Schluss kommen, dass Vitamin C die Grippedauer verkürzt. Dies ist jedoch ein Fehler 1. Art, wenn die Alternativhypothese tatsächlich falsch ist, also die Grippedauer durch Vitamin C nicht verkürzt, sondern möglicherweise verlängert werden würde.
Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 1. Art ist in diesem Fall 0,02. Das bedeutet, dass es in 2 % der Fälle zu einem Fehler 1. Art kommt, wenn die Nullhypothese tatsächlich wahr ist.
In 2 % der Fälle wird somit der Schluss gezogen, dass Vitamin C die Grippedauer verkürzt, obwohl es tatsächlich keinen Einfluss auf die Grippedauer hat.
Da das Signifikanzniveau in der Regel 0,05 beträgt, ist das Ergebnis des Tests auch signifikant. Das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der beobachtete Unterschied durch Zufall entstanden ist, relativ gering ist.
Hypothesentest Fehler 1.: Zusammenfassung
Parameter | Wert |
Nullhypothese | Vitamin C hat keinen Einfluss auf die Dauer einer Grippe. |
Alternativhypothese | Vitamin C verkürzt die Dauer einer Grippe. |
Signifikanzniveau | 0,05 |
Stichprobengröße | 50 Personen pro Gruppe |
Durchschnittliche Grippedauer in der Placebo-Gruppe | 7 Tage |
Durchschnittliche Grippedauer in der Vitamin-C-Gruppe | 5 Tage |
p-Wert | 0,02 |
Interpretation des p-Werts | Die Wahrscheinlichkeit, dass der Unterschied zwischen den durchschnittlichen Grippedauern in den beiden Gruppen 2 Tage oder noch größer ist, wenn die Nullhypothese wahr ist, beträgt somit 0,02. Dies ist der p-Wert. Da der p-Wert kleiner als das gewählte Signifikanzniveau von 0,05 ist, können Sie die Nullhypothese ablehnen. In diesem Fall würden Sie zu dem Schluss kommen, dass Vitamin C die Grippedauer verkürzt. |
Fazit | Die Ergebnisse des Hypothesentests sind signifikant. Das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der beobachtete Unterschied durch Zufall entstanden ist, relativ gering ist. |
Hypothesentest: Fehler 2. Art
Bei einem Fehler 2. Art wird die Nullhypothese fälschlicherweise beibehalten. Dies bedeutet, dass Sie zu dem Schluss kommen würden, dass die Alternativhypothese falsch ist, obwohl sie tatsächlich wahr ist, dass es also keinen Unterschied gibt, obwohl in Wirklichkeit ein solcher vorliegt.
Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art kann nicht direkt berechnet werden. Sie hängt von der Größe des Unterschieds ab, der nachgewiesen werden soll.
Hypothesentest Beispiel: Fehler 2. Art
In unserem Beispiel zum Effekt von Vitamin C auf die Grippedauer könnten wir einen Fehler der 2. Art begehen, wenn die durchschnittliche Grippedauer in der Vitamin-C-Gruppe nur geringfügig kürzer ist, als in der Placebo-Gruppe.
In diesem Fall wäre der p-Wert für den Test möglicherweise größer als das gewählte Signifikanzniveau von 0,05. Wir würden dann die Nullhypothese beibehalten und fälschlicherweise zu dem Schluss kommen, dass Vitamin C keinen Einfluss auf die Grippedauer hat.
Hypothesentest: Maßnahmen zur Reduzierung der Fehlerwahrscheinlichkeit
Neben den Fehlern der 1. und 2. Art können weitere Fehlerquellen zu falschen Ergebnissen führen. Mit geeigneten Maßnahmen können Sie jedoch die Fehleranfälligkeit verringern.
Fehlerart | Beschreibung | Folgen | Vermeidung |
Fehler 1. Art | Die Nullhypothese wird abgelehnt, obwohl sie tatsächlich wahr ist. | Irrtümliche Annahme, dass die Alternativhypothese wahr ist. | Wahl eines niedrigeren Signifikanzniveaus. |
Fehler 2. Art | Die Nullhypothese wird nicht abgelehnt, obwohl sie tatsächlich falsch ist. | Irrtümliche Annahme, dass die Nullhypothese wahr ist. | Wahl einer größeren Stichprobengröße. |
Fehler durch Stichprobenverzerrung | Die Stichprobe ist nicht repräsentativ für die Grundgesamtheit. | Irrtümliche Annahme, dass die Ergebnisse für die Grundgesamtheit gelten. | Sorgfältige Auswahl der Stichprobe. |
Fehler durch Messfehler | Die Messungen sind ungenau. | Irrtümliche Annahme, dass die Ergebnisse zutreffen. | Verwendung genauer Messgeräte. |
Fehler durch Datenmanipulation | Die Daten werden manipuliert, um ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen. | Irrtümliche Annahme, dass die Ergebnisse zutreffen. | Verwendung von Kontrollmaßnahmen. |
Hypothesentest: Schlussfolgerungen und Empfehlungen
Schlussfolgerungen und Empfehlungen sind ein wichtiger Bestandteil eines Hypothesentests. Sie helfen dabei, die Ergebnisse zu interpretieren und weitere Forschungen zu planen.
In unserem Beispiel könnten folgende Schlussfolgerungen gezogen werden:
Die Nullhypothese, dass Vitamin C keinen Einfluss auf die Grippedauer hat, kann abgelehnt werden.
Es gibt einen signifikanten Unterschied zwischen der durchschnittlichen Grippedauer in der Vitamin-C-Gruppe und der Placebo-Gruppe.
Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 1. Art beträgt 2 %.
Als Empfehlungen für zukünftige Forschung könnte in weiteren Tests untersucht werden, ob die Wirkung von Vitamin C auf die Grippedauer von anderen Faktoren wie dem Alter, Geschlecht oder dem allgemeinen Gesundheitszustand der Teilnehmer abhängt.
Die Durchführung eines Hypothekentests ist ein komplexes Verfahren, aber vielen Bereichen der Wissenschaft ein unverzichtbares Werkzeug.
Wenn Sie Nachhilfe in Statistik benötigen oder Unterstützung beim Lösen von Hypothesentests suchen, können Sie uns gerne eine Anfrage senden. Besonders wenn Sie Hypothesentests für wissenschaftliche Arbeiten durchführen müssen, können Sie sich auf unsere Experten verlassen, um Ihnen bei der Erstellung Ihrer Arbeit zu helfen.
